ILLA SIMPATIA
... un petit indret matemàtic perdut en la immensitat de l'oceà dels coneixements.


Aplicacions GEOGEBRA d'Illa Simpatia

 

1. NOVETATS

 
1_elevat_inf
INDETERMINACIÓ [1]
7/10/17
Geogebra
Resolució de la indeterminació [1]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [1] emprant una fórmula.
Veure
El pots trobar a:    2n BATX CCNN i MACS
Límit [inf-inf]
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (II)
25/9/17
Geogebra
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.
Veure
El pots trobar a:    BATX
Límit [inf-inf]
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (I)
25/9/17
Geogebra
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.
Veure
El pots trobar a:    BATX
Límit [0/0]
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]
25/9/17
Geogebra
Resolució de la indeterminació [0/0]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.
Veure
El pots trobar a:    BATX
Limit [infinit/infinit]
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [infinit/infinit]
25/9/17
Geogebra
Resolució de la indeterminació [infinit/infint]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a infinit.
Veure
El pots trobar a:    BATX
Limit gràfic
LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT
25/9/17
Geogebra
Resolució gràfica de la indeterminació [infinit/infint]
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +infinit i quan tendeix a -infinit.
Veure
El pots trobar a:    BATX
Integral definida
DERIVACIÓ LOGARÍTMICA
20/9/17
Geogebra
Derivació de funcions del tipus y=f(x)g(x)
Quan volem derivar una funció que té forma de potència però la base és una funció que depèn de x i l'exponent també és una funció que depèn de x convé aplicar aquesta tècnica de derivació.
Veure
El pots trobar a:    2n BATX CCNN
Integral definida
INTEGRAL DEFINIDA
7/1/17
Geogebra
Suma superior, inferior, del punt mitjà i trapezis
En aquesta aplicació pots entrar una funció i definir l'interval. Veuràs les aproximacions gràfiques i aritmètiques de les sumes dels rectangles superiors, inferiors i del punt mitjà. També pots calcular la suma dels trapezis i, finalment, veure el resultat exacte.
Veure
El pots trobar a:    2n BATX CCNN
Circumferència
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
28/3/16
Geogebra
Càlcul gràfic aplicant la definició
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN i 1r BATX MACS
Equacions recta
EQUACIONS DE LA RECTA
27/2/16
Geogebra
Diverses equacions de la mateixa recta
Entra en els requadres grocs un punt de la recta i el seu vector director. A continuació podràs veure les diferents equacions de la recta.
Veure
El pots trobar a:  4art ESO, 1r BATX CCNN i 2n BATX MACS
Circumferència
CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?
7/2/16
Geogebra
Determinar el centre i el radi d'una circumferència
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN i 4art ESO
Circumferència
CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS
7/2/16
Geogebra
Equació reduïda i equació general
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN i 4art ESO
Perímetre quadrilàter
PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER
31/1/16
Geogebra
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN i 4art ESO
Àrea triangle
ÀREA D'UN TRIANGLE
30/1/16
Geogebra
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN i 4art ESO
Raons trigonomètriques
RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES
10/1/16
Geogebra
Sinus, cosinus i tangent d'un angle
Pots veure gàficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN i 4art ESO
Binòmica-Polar
COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS
30/12/15
Geogebra
Canvi de coordenades en un nombre complex
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN
Complexos
OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS
28/12/15
Geogebra
Les operacions elementals
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.
Veure
El pots trobar a:    1r BATX CCNN
Derivador
CALCULA LA DERIVADA
20/9/15
Geogebra
Deriva la funció que desitgis
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
Veure
El pots trobar a:    2n BATX CCNN i MACS
Cossos de revolució
COSSOS DE REVOLUCIÓ
29/5/14
Geogebra
Cilindre, con i esfera
En aquesta aplicació podràs veure com es generen el cilindre, con i esfera a partir de girar al votant d'un eix un rectangle, un triangle rectangle i un semicercle respectivament.

Veure
El pots trobar a:   2n ESO i GEOGEBRA
El teorema de Pitàgores
EL TEOREMA DE PITÀGORES
5/5/14
Geogebra
Generador d'exercicis amb resolució
L'aplicació genera triangles rectangles amb dos costats coneguts. Es pot veure la resolució completa de cada exercici.

Veure
El pots trobar a:   2n ESO i GEOGEBRA
Posició relativa pla-pla
POSICIÓ RELATIVA PLA-PLA
31/3/14
Geogebra
Pla en equació general o en equacions paramètriques
L'aplicació permet que entris els plans que tu vulguis. La resolució queda indicada amb la discusió dels vectors normals dels plans.

Veure
El pots trobar a:   2n BATX CCNN i GEOGEBRA
Equació de 2n grau
EQUACIÓ DE 2n GRAU
1/3/14
Geogebra
Generador d'equacions de 2n grau resoltes pas a pas

Aquesta aplicació genera equacions de 2n grau en forma general i les resol aplicant la fórmula que resol les equacions completes.
Veure
El pots trobar a:   2n ESO i GEOGEBRA
 

2. ARITMÈTICA

 
Binòmica-Polar
COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS
Geogebra
Canvi de coordenades en un nombre complex
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.
Veure
Complexos
OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS
Geogebra
Les operacions elementals
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.
Veure
Sumes i restes combinades
SUMES I RESTES COMBINADES
Geogebra
Utilitzant el mètode d'agrupament de positius i negatius
Exercicis interactius de sumes i restes amb nombres entesr resolts pas a pas.


Veure
F1 amb els nombres enters
F1 AMB ELS NOMBRES ENTERS
Geogebra
Arriba a la meta gràcies als nombres enters
Aquesta aplicació serveix per practicar les 4 operacions bàsiques (+, -, x i :). Si contestes bé, aniràs avançant fins arribar a la meta.
Veure
Suma i resta entera
SUMA I RESTA ENTERA
Geogebra
Explicació animada gràcies a un canguret
Exercicis interactius i visuals per entendre millor com es fan les sumes i les restes amb enters.

Veure
Operacions fraccions
SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR I DIVIDIR DUES FRACCIONS
Geogebra
Aplicació que genera les quatre operacions bàsiques entre dues fraccions. Exercicis interactius amb la resolució completa.

Veure
Criteris de divisibilitat
CRITERIS DE DIVISIBILITAT
Geogebra
Aplicació intreractiva
Aplicació interactiva per comprovar si et coneixes els criteris de divisibilitat. Exercicis interactius amb correcció.

Veure
Fracció irreductible
FRACCIÓ IRREDUCTIBLE
Geogebra
Troba la fracció irreductible
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.

Veure
MCD i mcm
MCD i mcm DE DOS NOMBRES
Geogebra
Calcula el MCD i el mcm de dos nombres
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.

Veure
Descomposició factorial
FACTORITZACIÓ D'UN NOMBRE
Geogebra
Calcula la descomposició factorial d'un nombre
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.
Veure
Descomposició factorial
FACTORITZACIÓ D'UN NOMBRE (II)
Geogebra
Calcula la descomposició factorial d'un nombre
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.
Veure
Test fracció irreductible
LA FRACCIÓ IRREDUCTIBLE
Geogebra
Test autoavaluatiu
Cal relacionar cada fracció amb la seva equivalent irreductible. L'aplicació et permet generar nous tests i practicar.
Veure
Multiplicació fraccions
FRACCIÓ D'UNA FRACCIÓ
Geogebra
Explicació visual
Multiplicacions de fraccions. Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.
Veure
Suma de fraccions
SUMA DE FRACCIONS
Geogebra
Explicació visual
Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.

Veure
Comparació de fraccions
COMPARACIÓ DE FRACCIONS
Geogebra
Explicació visual
Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.
Veure
Fracció equivalent
FRACCIONS EQUIVALENTS
Geogebra
Explicació visual
Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.


Veure
Arrel quadrada
ARREL QUADRADA
Geogebra
Arrel quadrada decimal
Exercicis interactius explicats i solucionats pas a pas.
Veure
Suma i resta de fraccions
SUMA I RESTA DE FRACCIONS
Geogebra
Suma i resta de 3 fraccions amb numerador enter
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa pas a pas.
Veure
Suma de nombres enters
SUMA DE NOMBRES ENTERS
Geogebra
Utilitzant el recurs de l'ascensor
Aplicació interactiva per entendre com se sumen i resten els nombres enters fent servir el mètode de l'ascensor. Possibilitat de fer exercicis interctius.

Veure
Suma i resta entera
SUMA I RESTA D'ENTERS
Geogebra
Test autoavaluador
Test autoavaluador per practicar les sumes i restes de nombres enters. Cal unir l'operació amb el seu resultat.

Veure
 

3. ANÀLISI

 
1_elevat_inf
INDETERMINACIÓ [1]
Geogebra
Resolució de la indeterminació [1]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [1] emprant una fórmula.
Veure
Limit gràfic
LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT
Geogebra
Resolució gràfica de la indeterminació [∞/∞]
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +∞ i quan tendeix a -∞.
Veure
Limit [infinit/infinit]
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [∞/∞]
Geogebra
Resolució de la indeterminació [∞/∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a ∞.
Veure
Límit [0/0]
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]
Geogebra
Resolució de la indeterminació [0/0]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.
Veure
Límit [inf-inf]
INDETERMINACIÓ [∞ - ∞] (I)
Geogebra
Resolució de la indeterminació [∞ - ∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [∞ - ∞] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.
Veure
Límit [inf-inf]
INDETERMINACIÓ [∞ - ∞] (II)
Geogebra
Resolució de la indeterminació [∞ - ∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [∞ - ∞] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.
Veure
Integral definida
DERIVACIÓ LOGARÍTMICA
Geogebra
Derivació de funcions del tipus y=f(x)g(x)
Quan volem derivar una funció que té forma de potència però la base és una funció que depèn de x i l'exponent també és una funció que depèn de x convé aplicar aquesta tècnica de derivació.
Veure
Integral definida
INTEGRAL DEFINIDA
Geogebra
Suma superior, inferior, del punt mitjà i trapezis
En aquesta aplicació pots entrar una funció i definir l'interval. Veuràs les aproximacions gràfiques i aritmètiques de les sumes dels rectangles superiors, inferiors i del punt mitjà. També pots calcular la suma dels trapezis i, finalment, veure el resultat exacte.
Veure
Circumferència
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
Geogebra
Càlcul gràfic aplicant la definició
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
Veure
Derivador
CALCULA LA DERIVADA
Geogebra
Deriva la funció que desitgis
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
Veure
Monotonia d'una funció
ESTUDI DE LA MONOTONIA D'UNA FUNCIÓ
Geogebra
Estudi visual
Relació entre les zones de creixement-decreixement d'una funció i les zones on la funció derivada és positiva-negativa.
Veure
Funcions elementals
FUNCIONS ELEMENTALS
Geogebra
Classificació de funcions
En aquesta aplicació podràs veure i manipular amb els lliscadors cadascuna de les funcions considerades elementals.
Veure
Funció quadràtica
FUNCIÓ QUADRÀTICA
Geogebra
Representació gràfica
Representació gràfica explicada pas a pas.


Veure
Coordenades cartesianes I
COORDENADES CARTESIANES (I)
Geogebra
Generador d'exercicis interactius autoavaluables
Aplicació per a practicar la localització dels punts en el pla.

Veure
Coordenades cartesianes II
COORDENADES CARTESIANES (II)
Geogebra
Generador d'exercicis interactius autoavaluables
Aplicació per a practicar la localització dels punts en el pla (sense ajuda).

Veure
Càlcul d'àrees mitjançant la integral definida
ÀREA D'UNA REGIÓ COMPRESA ENTRE DUES FUNCIONS EN UN INTERVAL
Geogebra

Estudi visual i numèric

Pots entrar la funció i els extrems de l'interval.
Veure
Integral definida
INTEGRAL DEFINIDA
Geogebra
Estudi visual i numèric
Pots entrar la funció i els extrems de l'interval.
Veure
Recta normal i recta tangent
RECTA TANGENT I RECTA NORMAL A UNA CORBA EN UN PUNT
Geogebra

Estudi visual

Pots entrar la funció i el punt a estudiar.
Veure
El teorema de Bolzano
TEOREMA DE BOLZANO
Geogebra
Explicació visual
El teorema de Bolzano ens permet demostrar si una funció contínua té zeros en un interval. Pots entrar la teva funció i l'interval.
Veure
Discontinuïtats d'una funció racional
DISCONTINUÏTATS D'UNA FUNCIÓ RACIONAL
Geogebra
Explicació visual
En aquesta aplicació pots visualitzar funcions racionals en les que al numerador i denominador tindran funcions polinòmiques. Pots entrar la teva funció i visualitzar-la.
Veure
Interpretació solució equació de primer grau
SOLUCIÓ D'UNA EQUACIÓ LINEAL
Geogebra
Interpretació gràfica
Podem interpretar cada membre de l'equació com una funció i dibuixar-les. Allà on es creuen ens donarà les coordenades de la solució (x, que és la incònita i y que és el valor numèric de les funcions).
Veure
Funció. Domini i recorregut
FUNCIÓ. DOMINI I RECORREGUT
Geogebra
Definicions i exemples visuals
Amb l'ajuda d'aquesta aplicació podràs entendre millor què és el domini i el recorregut d'una funció.
Veure
Derivada en un punt
LA DERIVADA D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
Geogebra
Definició i explicació visual
Aplicació que ajuda a entendre la definició de derivada.
Veure
Funció derivada
LA FUNCIÓ DERIVADA
Geogebra
Explicació visual
Aplicació en la que veiem com es va obtenint punt a punt la funció derivada dùna funció polinòmica.
Veure
Màxims, mínims i punts d'inflexió
MÀXIMS, MÍNIMS I PUNTS D'INFLEXIÓ
Geogebra
Relacions entre f(x), f'(x) i f''(x)
Pots entrar la funció polinòmica de grau fins a 3 i visualitzar la 1a i 2a derivades, els màxims i mínims relatius i les relacions amb els punts de tall de la funció amb l'eix X.
Veure
 

4. ÀLGEBRA I EQUACIONS

 
Equació de 2n grau
EQUACIÓ DE 2n GRAU
Geogebra
Generador d'equacions de 2n grau resoltes pas a pas

Aquesta aplicació genera equacions de 2n grau en forma general i les resol aplicant la fórmula que resol les equacions completes.
Veure
Exercicis enters
EQUACIONS AMB PARÈNTESIS
pdf
Full d'exercicis pdf pautats amb 6 equacions completament resoltes.



Veure
Sumes i restes de polinomis
SUMES I RESTES DE POLINOMIS
Geogebra
Generador d'exercicis completament resolts amb dos mètodes diferents


Cada exercici de suma o resta de polinomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de dues maneres diferents.
Veure
Producte de binomis
PRODUCTE DE BINOMIS
Geogebra
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents


Cada exercici de producte de binomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.
Veure
Producte de polinomis
PRODUCTE DE POLINOMIS
Geogebra
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents


Cada exercici de producte de polinomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.
Veure
Productes notables
PRODUCTES NOTABLES
Geogebra
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents


Cada exercici de producte notable que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.
Veure
Productes notables 2
PRODUCTES NOTABLES (II)
Geogebra
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents


Cada exercici de producte notable que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.
Veure
Producte notable
PRODUCTE NOTABLE (a+b)·(a+b)
Geogebra
Demostració geomètrica

Cada exercici de producte de binomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.

Veure
Equacions biquadrades
EQUACIONS BIQUADRADES
Geogebra
Generador d'equacions biquadrades
Amb aquesta aplicació pots anar generant equacions biquadrades i veure la seva resolució amb tots els passos.

Veure
Inequació de segon grau
INEQUACIÓ DE 2n GRAU AMB UNA INCÒGNITA
Geogebra
Solució gràfica i amb intervals
Pots introduïr la teva inequació de 2n grau i visualitzar la solució gràficament i amb intervals.
Veure
Sistema d'inequacions
SISTEMA D'INEQUACIONS LINEALS DE 2 VAR.
Geogebra
Solució gràfica
Amb l'ajuda dels lliscadors entra el teu sistema d'inequacions de 2 variables. Disposes d'un punt "flotant" per fer comprovacions.
Veure
Inequació de 2 variables
INEQUACIÓ LINEAL DE 2 VARIABLES
Geogebra
Solució gràfica
Amb l'ajuda dels lliscadors entra la teva inequació. Disposes d'un punt "flotant" per fer comprovacions.
Veure
Equació de primer grau
EQUACIÓ LINEAL O DE 1r GRAU
Geogebra
Resolució utilitzant el Mètode de la balança

Aquesta aplicació genera equacions de 1r grau en forma general i les resol pas a pas utilitzant el mètode de la balança amb les explicacions al costat.

Veure
Test equacions lineals
EQUACIONS LINEALS
Geogebra
Test autoavaluador

Test autoavaluador que et genera 10 equacions. Cal unir l'equació amb el seu resultat.
Veure
 

5. ÀLGEBRA MATRICIAL

 
Posició relativa pla-pla
POSICIÓ RELATIVA PLA-PLA
Geogebra
Pla en equació general o en equacions paramètriques
L'aplicació permet que entris els plans que tu vulguis. La resolució queda indicada amb la discusió dels vectors normals dels plans.

Veure
Determinant d'una matriu
DETERMINANT D'UNA MATRIU
Geogebra
Calculadora per calcular el determinant d'una matriu
Amb aquesta aplicació pots practicar el determinant de matrius de dimensions fins 4x4.

Veure
Rang d'una matriu
RANG D'UNA MATRIU
Geogebra
Calculadora per calcular el rang d'una matriu
Amb aquesta aplicació pots practicar el rang de matrius de dimensions fins 4x4.


Veure
Producte de matrius
PRODUCTE DE MATRIUS
Geogebra
Generador d'exercicis autocorrectius
Amb aquesta aplicació pots practicar el producte de matrius de dimensions fins 4x4.


Veure
 

6. GEOMETRIA AL PLA

 
Equacions recta
EQUACIONS DE LA RECTA
Geogebra
Diverses equacions de la mateixa recta
Entra en els requadres grocs un punt de la recta i el seu vector director. A continuació podràs veure les diferents equacions de la recta.
Veure
Circumferència
CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS
Geogebra
Equació reduïda i equació general
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència.
Veure
Circumferència
CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?
Geogebra
Determinar el centre i el radi d'una circumferència
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.
Veure
Perímetre quadrilàter
PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER
Geogebra
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.
Veure
Àrea triangle
ÀREA D'UN TRIANGLE
Geogebra
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.
Veure
Raons trigonomètriques
RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES
Geogebra
Sinus, cosinus i tangent d'un angle
Pots veure gàficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.
Veure
El teorema de Pitàgores
EL TEOREMA DE PITÀGORES
Geogebra
Generador d'exercicis amb resolució
L'aplicació genera triangles rectangles amb dos costats coneguts. Es pot veure la resolució completa de cada exercici.

Veure
Incentre
INCENTRE D'UN TRIANGLE
Geogebra
Construcció amb regle i compàs
Construcció pas a pas. Pots modificar les dimensions dels costats del triangle al qual li vols trobar l'incentre i la circumferència inscrita.
Veure
Les diagonals d'un polígon regular
LES DIAGONALS D'UN POLÍGON REGULAR
Geogebra
La bellesa de les diagonals
Pots observar que a mida que el polígon té més costats, quan dibuixem les seves diagonals, obtenim una representació geomètrica plena de bellesa. Aquesta representació ens pot recordar vitralls, mandales, puntes de coixí ...
Veure
Incentre
INCENTRE D'UN TRIANGLE
Geogebra
Recerca intuïtiva
Recerca intuïtiva de l'incentre d'un triangle amb posterior comprovació.

Veure
La suma dels angles d'un triangle
LA SUMA DEL ANGLES D'UN TRIANGLE
Geogebra
Demostració visual
Demostració que la suma dels angles d'un triangle fa 180º.
Veure
Mediatriu d'un segment
MEDIATRIU D'UN SEGMENT
Geogebra
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots modificar el segment al qual li vols trobar la mediatriu.
Veure
Corona circular
CORONA CIRCULAR
Geogebra
Calcula l'àrea donats els radis
Pots entrar el teu exercici i veure la solució.
Veure
Sector circular
SECTOR CIRCULAR
Geogebra
Calcula l'àrea donats el radi i l'angle
Pots entrar el teu exercici i veure la solució.
Veure
Circumcentre
CIRCUMCENTRE D'UN TRIANGLE
Geogebra
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots modificar les dimensions dels costats del triangle al qual li vols trobar el circumcentre i la circumferència circumscrita.

Veure
Construcció d'un triangle
Construcció d'un triangle donats els 3 costats
Geogebra
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots introduïr les dimensions dels costats del triangle que vols construir.
Veure
Bisectriu d'un angle
BISECTRIU D'UN ANGLE
Geogebra
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots modificar l'angle al qual li vols construir la bisectriutriu.
Veure
Mesurar angles
MESURAR ANGLES AMB EL TRANSPORTADOR
Geogebra
Exercicis interactius
Pots practicar com mesurar diferents angles amb l'ajuda d'un transportador.

Veure
Classificació d'angles
CLASSIFICACIÓ D'ANGLES
Geogebra
Tres classificacions
Aplicació per repassar les tres classificacions dels angles.
Veure
Angles complementaris i suplementaris
ANGLES COMPLEMENTARIS I SUPLEMENTARIS
Geogebra
Tres classificacions
Aplicació per repassar i entendre com trobar l'angle complementari i/o suplementari d'un angle donat.
Veure
 

7. GEOMETRIA A L'ESPAI

 
Cossos de revolució
COSSOS DE REVOLUCIÓ
Geogebra
Cilindre, con i esfera
En aquesta aplicació podràs veure com es generen el cilindre, con i esfera a partir de girar al votant d'un eix un rectangle, un triangle rectangle i un semicercle respectivament.

Veure
Prisma regular
PRISMA REGULAR
Geogebra
Visualització en perspectiva
Pots crear el teu prisma i girar-lo per veure'l millor.


Veure
Piràmide regular
PIRÀMIDE REGULAR
Geogebra
Visualització en perspectiva
Pots crear la teva piràmide i girar-la per veure-la millor.


Veure
Ortoedre
ORTOEDRE
Geogebra
Càlcul de l'àrea total i el volum de l'ortoedre
En aquesta aplicació podràs calcular l'àrea total i el volum de l'ortoedre i visualitzar el seu desenvolupament pla. Pots entrar el teu exercici i veure la solució.
Veure
 

8. PASSATEMPS, PUZZLES I REPTES

 
El problema de les 8 dames
EL PROBLEMA DE LES 8 DAMES D'ESCACS
Geogebra
Aplicació per trobar les solucions en taulers de 4x4 fins 16x16.
Aplicació ggb interactiva per intentar solucionar un del problemes més famosos de la història dels escacs. Cal posar en el taules 8 dames sense que n'hi hagi dues en una mateixa fila, columna o diagonal. L'aplicació permet resoldre el mateix problema però en taulers de 4x4 fins a taulers de 16x16.
Si vols consultar les solucions bàsiques del problema clàssic del tauler 8x8 clica aquí.
Veure
Puzzle La potència del Sol
PUZZLE "LA POTÈNCIA DEL SOL"
Geogebra
Autora de la imatge: Nàdia Bricollé.
Mou les peces fins completar la imatge.
Veure
Puzzle Sant Martí Sarroca
PUZZLE DE SANT MARTÍ SARROCA
Geogebra
Autor de la imatge: Francesc Forcada.
Mou les peces fins completar la imatge.
Veure
Puzzle estrelles
PUZZLE D'ESTRELLES
Geogebra
Imatge "Estrelles binàries". Autor: Francesc Forcada
Mou les peces fins completar la imatge.
Veure
 

9. IL·LUSIONS ÒPTIQUES

 
Il·lusió Hering
IL·LUSIÓ DE HERING
Geogebra
Il·lusió òptica
Les línies blaves semblen corbades però en realitat són rectes paral·leles.
Veure
Il·lusió Shepard
LES TAULES DE SHEPARD
Geogebra
Il·lusió òptica
Les Taules de Roger Shepard.
Veure
Il·lusió òptica
IL·LUSIÓ ÒPTICA
Geogebra
Vols posar a prova la teva vista?
Res és el que sempla. Cal assegurar-se sempre.

Veure
 

10. ASTRONOMIA

 
Sol, Terra i Lluna
SOL, TERRA I LLUNA
Geogebra
Els planetes dibuixen estrelles
Aquí tens el Sol, la Terra, la Lluna i un satel·lit.



Veure
 
^PUJAR^