ILLA SIMPATIA
... un petit indret matemàtic perdut en la immensitat de l'oceà dels coneixements.


1r Batx. Matemàtiques

 
 

1. NOMBRES REALS

 
Racionalitzar
EXERCICIS DE RACIONALITZAR
pdf
Full pdf d'exercicis amb solucions per practicar la racionalització de fraccions.
Exercicis creats amb +GENI.
Veure
Operacions logarítmiques
OPERACIONS LOGARÍTMIQUES
ThatQuiz
Exercicis Thatquiz

Aplicació Thatquiz que et permet calcular operacions algebraiques molt senzilles. Les respostes apareixen en forma de test.
Veure
 

2. SUCCESSIONS. PROGRESSIONS

 
 

3. EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES

 
Equacions biquadrades
EQUACIONS BIQUADRADES
Geogebra
Generador d'equacions biquadrades
Amb aquesta aplicació pots anar generant equacions biquadrades i veure la seva resolució amb tots els passos.

Veure
Equacions
EXERCICIS D'EQUACIONS
pdf
Full pdf d'exercicis amb solucions per a repassar les equacions biquadrades, amb fraccions algebraiques i amb radicals.
Veure
Equacions exponencials
EQUACIONS EXPONENCIALS
pdf
Full pdf d'exemples resolts de 3 tipus diferents d'equacions exponencials.



Veure
Inequació de segon grau
INEQUACIÓ DE 2n GRAU AMB UNA INCÒGNITA
Geogebra
Solució gràfica i amb intervals
Pots introduïr la teva inequació de 2n grau i visualitzar la solució gràficament i amb intervals.
Veure
 

4. TRIGONOMETRIA

 
Raons trigonomètriques
RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES
Geogebra
Sinus, cosinus i tangent d'un angle
Pots veure gàficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.
Veure
 

5. NOMBRES COMPLEXOS

 
Binòmica-Polar
COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS
Geogebra
Canvi de coordenades en un nombre complex
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.
Veure
Complexos
OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS
Geogebra
Les operacions elementals
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.
Veure
 

6.GEOMETRIA ANALÍTICA

 
Perímetre quadrilàter
PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER
Geogebra
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.
Veure
Equacions recta
EQUACIONS DE LA RECTA
Geogebra
Diverses equacions de la mateixa recta
Entra en els requadres grocs un punt de la recta i el seu vector director. A continuació podràs veure les diferents equacions de la recta.
Veure
Àrea triangle
ÀREA D'UN TRIANGLE
Geogebra
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.
Veure
 

7. LLOCS GEOMÈTRICS. CÒNIQUES

 
Còniques
LLOCS GEOMÈTRICS: LES CÒNIQUES
Presentació molt visual de les còniques
Presentació bàsica feta amb PREZI dels llocs geomètrics i les còniques estudiades a un curs de 1r de batxillerat.
Autor: Albert Hernando
Veure
Còniques
CÒNIQUES
Web sobre còniques
Hi trobaràs definicions, exemples, explicacions gràfiques i exercicis d'autoavaluació.
Autor: Miquel Bargadà Fort
Veure
Circumferència
CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS
Geogebra
Equació reduïda i equació general
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència.
Veure
Circumferència
CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?
Geogebra
Determinar el centre i el radi d'una circumferència
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.
Veure
 

8. FUNCIONS

 
Funció. Domini i recorregut
FUNCIÓ. DOMINI I RECORREGUT
Geogebra
Definicions i exemples visuals
Amb l'ajuda d'aquesta aplicació podràs entendre millor què és el domini i el recorregut d'una funció.
Veure
Exercicis de calcular dominis
EXERCICIS DE CALCULAR DOMINIS
pdf
Full pdf amb 20 exercicis de calcular el domini d'una funció amb solucions.
Veure
Les funcions fonamentals
LES FUNCIONS FONAMENTALS
Word
Document word elaborat pel Gerard Romo i publicat a TOOMATES.
Veure
Funció quadràtica
FUNCIÓ QUADRÀTICA
Geogebra
Representació gràfica
Representació gràfica explicada pas a pas.


Veure
Funcions elementals
FUNCIONS ELEMENTALS
Geogebra
Classificació de funcions
En aquesta aplicació podràs veure i manipular amb els lliscadors cadascuna de les funcions considerades elementals.
Veure
Funció definida a trossos
FUNCIÓ DEFINIDA A TROSSOS
 
Aplicació del Proyecto Descartes
Exemple interactiu senzill d'una funció definida en tres trossos. Per obrir-la cal clicar aquí, acte seguit se t'obrirà una pàgina amb un botó "Funció definida a trossos", si el cliques apareixerà l'aplicació en un requadre emergent. Possiblement hauràs d'instal·lar-te Descartes 2.0 per poder carregar l'aplicació.
Veure
 

9. FUNCIONS ELEMENTALS

 
 

10. LÍMIT D'UNA FUNCIÓ. CONTINUÏTAT

 
Circumferència
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
Geogebra
Càlcul gràfic aplicant la definició
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
Veure
Limits
EXERCICIS DE CALCULAR LÍMITS
pdf
Full pdf amb 10 exercicis de límits amb solucions.

Veure
Asímptotes
ASÍMPTOTES D'UNA FUNCIÓ
 
Vídeo explicatiu
Autor: juanmemol
Veure
 

11. DERIVADA D'UNA FUNCIÓ

 
Derivada en un punt
LA DERIVADA D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
Geogebra
Definició i explicació visual
Aplicació que ajuda a entendre la definició de derivada.
Veure
Funció derivada
LA FUNCIÓ DERIVADA
Geogebra
Explicació visual
Aplicació en la que veiem com es va obtenint punt a punt la funció derivada dùna funció polinòmica.
Veure
Derivades de funcions polinòmiques
DERIVADES DE FUNCIONS POLINÒMIQUES
ThatQuiz
Exercicis Thatquiz

T'apareix una funció polinòmica i tu hauràs d'escriure la seva derivada. Finalment, podràs veure les solucions.
Veure
Derivada en un punt
VALOR DE LA DERIVADA EN UN PUNT
ThatQuiz
Exercicis Thatquiz

T'apareix una funció polinòmica i tu hauràs d'escriure la seva derivada i avaluar-la en el punt que et proposin. Finalment, podràs veure les solucions.
Veure
Derivada del producte de polinomis
DERIVADA DEL PRODUCTE DE DOS POLINOMIS
pdf
Full pdf amb 10 exercicis completament resolts de derivades del producte de polinomis.
Veure
Derivada quocient polinomis
DERIVADA DEL QUOCIENT DE POLINOMIS
 
Vídeo explicatiu
Autor: juanmemol
Veure
Regla de la cadena
LA REGLA DE LA CADENA (exemple)
 
Vídeo explicatiu
Exemple de la regla de la cadena: derivada del sinus d'una funció exponencial. Autor: juanmemol
Veure
Derivador
CALCULA LA DERIVADA
Geogebra
Deriva la funció que desitgis
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
Veure
Monotonia d'una funció
ESTUDI DE LA MONOTONIA D'UNA FUNCIÓ
Geogebra
Estudi visual
Relació entre les zones de creixement-decreixement d'una funció i les zones on la funció derivada és positiva-negativa.
Veure
Representació gràfica
REPRESENTACIÓ GRÀFICA D'UNA FUNCIÓ
pdf
Pots obrir 4 exemples resolts en els que es fa l'estudi i posterior representació gràfica de la funció:
   Funció polinòmica_1
   Funció polinòmica_2
   Funció racional_1
   Funció racional_2
 

12. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

 
 

13. PROBABILITAT

 
 

14. DISTRIBUCIONS BINOMIAL I NORMAL

 
 
^PUJAR^